Vì n2 + 2n + 21 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 21 = k2 (k thuộc N)
Suy ra (n2 + 2n + 1) + 20 = k2
Suy ra k2 – (n+1)2 = 20
Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 20
Nhận xét thấy k+n+1 > k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 20.1
+ Với k+n+1 = 20 thì k = 10
Thay vào ta có : k – n - 1 = 1
10 - n - 1 =1
Suy ra n = 8
Đáp án:
$n=3$
Giải thích các bước giải:
Đặt: $n^2+2n+21=k^2$
$⇔ n^2+2n+1+20=k^2$
$⇔ k^2-(n+1)^2=20$
$⇔ (k-n-1)(k+n+1)=20$
$\text{Vì $k-n-1<k+n+1$ nên ta có bảng:}$
$\left[\begin{array}{ccc}k-n-1&1&-20&4&-5&-10&2\\k+n+1&20&-1&5&-4&-2&10\\k&\dfrac{21}{2}&-\dfrac{21}{2}&\dfrac{9}{2}&-\dfrac{9}{2}&-6&6\\n&\dfrac{17}{2}&\dfrac{17}{2}&-\dfrac{1}{2}&-\dfrac{1}{2}&3&3\end{array}\right]$
$\text{Vì n ∈ N nên $n=3$}$
Chúc bạn học tốt !!!
Điều lệ Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh ,điều lệ hội cựu chiến binh Việt Nam có phải văn bản vi phạm pháp luật kh? Vì sai
tìm số lớn nhất có 6 chứ số có tổng các số lớp nghìn hơn tổng các số lớp đơn vị là 6?
vẻ digiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Nếu quá trình tự nhân đôi ADN ko diễn ra theo nguyên tắc bổ sung thì cấu trúc của 2 phân tử con có đặc điểm gì ?
Al có điện tích hạt nhân là 13+, tổng số hạt trong hạt nhân là 27. Viết ký hiệu nguyên tử. Mong mọi người giúp em vs ạ!!!Pls...Pls...
Giúp em bài 2 bài 3 với anh chị ơi, em cảm ơn nhiều ạ
Nêu 6 chất trong tự nhiên (vừa có lợi vừa có hại), nêu rõ có lợi và có hại chỗ nào.
1, Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là 2 A khi đó được mắc vào hiệu điện thế 16V. Muốn cường độ dòng điện giảm đi 0,4 A thì hiệu điện thế là bao nhiêu?
Nguyên tử của nguyên tố X có tổng số hạt cơ bản là 155, trong đó tổng số hạt mang điện chiếm 60,64% tổng số hạt.Tìm số hạt mỗi loại
sinh sản bằng hình thức phân đôi là gì? giúp mk vs
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
