Đáp án:
`n ∈ {0;-2;4;-6}` để `n^2 + 4 \vdots n+ 1`
Giải thích các bước giải:
`n^2 + 4 \vdots n+ 1`
`-> n^2 -1 + 5\vdots n+1`
`-> n^2 -1^2 + 5 \vdots n+1`
`-> (n-1) (n+1) + 5 \vdots n+1`
Vì `n+1 \vdots n+1 -> (n-1) (n+1) \vdots n+1`
`-> 5 \vdots n+1`
`-> n +1 ∈Ư (5) = {1;-1;5;-5}`
`-> n ∈ {0; -2; 4;-6}` (tm)
Vậy `n ∈ {0;-2;4;-6}` để `n^2 + 4 \vdots n+ 1`
$\\$
*Chứng minh : `n^2 - 1^2 = (n-1) (n+1)`
Xét vế phải :
`(n-1) (n+1)`
`= n (n+1) - 1 (n+1)`
`= n^2 + n - n - 1`
`= n^2 + (n-n) - 1`
`= n^2-1` (Bằng với vế trái)
`-> n^2 - 1^2 = (n-1) (n+1)`
