Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, $n + 15 \vdots n-1 $
$⇒( n-1) + 16 \vdots n-1 $
$⇒ 16 \vdots n-1$
$⇒ ( n-1) ∈ Ư(16) = $ { $±1 ;±2;±4;±8 ;± 16 $ }
$⇒ n ∈ $ { $-15 ; -7 ; -3 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9 ; 17 $ }
b, $4 - n \vdots n+3 $
$⇒ 4- ( n + 3 ) + 3 \vdots n + 3 $
$⇒ 7 - (n+3) \vdots n+3 $
$⇒ 7 \vdots n +3 $
$⇒ (n+3) ∈ Ư(7) = $ { $-7 ; -1 ; 1 ; 7 $ }
$⇒ n ∈ $ { $-10 ; -4 ; -2 ; 4 $ }
c, $2n + 7 \vdots 2n-1 $
$⇒ 2n-1 + 8 \vdots 2n-1 $
$⇒ 8 \vdots 2n-1 $
$⇒ (2n-1) ∈ Ư(8) = $ { $±1 ; ±2 ; ±4; ±8 $ }
$⇒ 2n ∈ $ { $-7 ; -3 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9 $ }
mà $n ∈ Z $
$⇒ n ∈ $ { $0 ; 1 $ }
d, $3n - 8 \vdots 2n+2 $
$⇒ 2( 3n-8 ) \vdots 2n+2 $
$⇒ 6n + 16 \vdots 2n+2$
$⇒ 3( 2n + 2 ) + 10 \vdots 2n+2 $
$⇒ 10 \vdots 2n+2 $
$⇒ (2n+2) ∈ Ư(10) = $ { $±1 ; ±2 ; ± 5 ; ± 10 $ }
$⇒ 2n ∈ $ { $-12 ; -7 ; -4 ; -3 ; -1 ; 0 ; 3 ; 8 $ }
mà n ∈ Z
$⇒ n ∈ $ { $-6 ; -2 ; 0 ; 4$ }
e, $4n + 16 \vdots 2n+1 $
$⇒ 2( 2n + 1 ) + 14 \vdots 2n+1 $
$⇒ 14 \vdots 2n + 1 $
$⇒ ( 2n+1) ∈ Ư(14) = $ { $ ±1 ; ±2 ; ±7 ; ± 14 $ }
$⇒ 2n ∈$ { $ -15 ; -8 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 6 ; 13 $ }
Mà n ∈ Z
$⇒ n ∈ $ { $ -4 ; -1 ; 0 ; 3 $ }
f, $-3+3n \vdots -n+2 $
$⇒ 3( n - 2 ) +3 \vdots n-2 $
$⇒ 3 \vdots n-2 $
$⇒ (n-2) ∈ Ư(3) = $ { $-3 ; -1 ; 1 ; 3 $ }
$⇒ n ∈ $ { $-1 ; 1 ; 3 ; 5 $ }
g, $-4n + 7 \vdots 3n-2 $
$⇒ 3( -4n+7 ) \vdots 3n-2 $
$⇒ -12n + 21 \vdots 3n-2 $
$⇒ -4( 3n - 2 ) + 13 \vdots 3n-2 $
$⇒ 13 \vdots 3n-2 $
$⇒ (3n - 2 ) ∈ Ư( 13 ) = $ { $ -13 ; -1 ; 1 ; 13 $ }
$⇒ 3n ∈ $ { $ -11 ; 1 ; 3 ; 15 $ }
Mà n ∈ Z
$⇒ n ∈ $ { $ 1 ; 5 $ }
Chúc bn hok tốt !!!!
