Giải thích các bước giải:
n ∈ Z
A = `(n²+3n+3)/(n+1)`
Ta có:
Tử số = n² + 3n + 3
= (n² + n) + (2n + 2) + 1
= n(n + 1) + 2(n + 1) + 1
= (n + 1)(n + 2) ⋮ (n+1)
Vì (n + 1)(n + 2) ⋮ (n+1) với ∀n
Nên để (n + 1)(n + 2) + 1 ⋮ (n+1) ⇒ 1 ⋮ (n + 1) ⇒ (n+1) ∈ Ư (1) = {1; -1}
+ Khi n +1 = 1 ⇒ n = 0 (nhận)
+ Khi n +1 = - 1 ⇒ n = - 2 (nhận)
Vậy với n = 0 hay n = - 2 thì A = `(n²+3n+3)/(n+1)`
Chúc bạn học tốt
