\(F=\dfrac{n^2+n+5}{n}\quad(n\ne 0)\\\quad=\dfrac{n^2}{n}+\dfrac{n}{n}+\dfrac{5}{n}\\\quad=n+1+\dfrac{5}{n}\\\text{Để F}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow n+1+\dfrac{5}{n}\in\mathbb{Z}\\\Leftrightarrow \dfrac{5}{n}\in\mathbb{Z}\\\Leftrightarrow n\in Ư(5)\\\Leftrightarrow n\in\{-5;-1;1;5\}.\text{(thỏa mãn n}\ne0)\\\text{Vậy với n}\in\{-5;-1;1;5\}\text{ thì F }\in\mathbb{Z}.\)
