Đáp án:
$A=\dfrac{5n-1}{2-n}$
$A=\dfrac{(5n-10)+9}{2-n}$
$A=\dfrac{-5(2-n)+9}{2-n}$
$A=-5+\dfrac{9}{2-n}$
$A\in Z\Rightarrow \dfrac{9}{2-n}\in Z\Rightarrow 2-n\in Ư(9)=\pm1,\pm3,\pm9$
Để $A$ nhỏ nhất thì $\dfrac{9}{2-n}$ nhỏ nhất $\Rightarrow 2-n=-1$
$\Rightarrow n= 3$
Vậy $n=3$