Đáp án:
Giải thích các bước giảtext{
a, A = $\frac{6n+1}{3n-2}$ là số nguyên
⇒ 6n+1 $\vdots$ 3n-2
⇒ 6n-4+5 $\vdots$ 3n-2
⇒ 2(3n-2)+5 $\vdots$ 3n-2
Vì 2(3n-2) $\vdots$ 3n-2
⇒5 $\vdots$ 3n-2
⇒ 3n-2∈ Ư(5)
⇒ 3n-2 ∈ {-5;-1;1;5}
3n-2 -5 -1 1 5
3n -3 1 3 7
3n -1 $\frac{1}{3}$ 1 $\frac{7}{3}$
(tm) (tm)
Vậy x ∈ {-1;1}
b, Để B = $\frac{8n-3}{2n+1}$ là số nguyên
⇒ 8n-3 $\vdots$ 2n+1
⇒ 8n+4-7 $\vdots$ 2n+1
⇒ 4(2n+1)-7 $\vdots$ 2n+1
Vì 4(2n+1)$\vdots$ 2n+1
⇒ -7 $\vdots$ 2n+1
⇒ 2n+1 ∈Ư(-7)
⇒ 2n+1 ∈ {-7;-1;1;7}
2n+1 -7 -1 1 7
2n -8 -2 0 6
n -4 -1 0 3
Vậy x∈ {-4;-1;0;3}
c, Để C=$\frac{10n}{5n-2}$ là số nguyên
⇒ 10n $\vdots$ 5n-2
⇒ 10n-4+4 $\vdots$ 5n-2
⇒ 2(5n-2) +4 $\vdots$ 5n-2
Vì 2(5n-2)$\vdots$ 5n-2
⇒ 4 $\vdots$ 5n-2
⇒ 5n-2 ∈ Ư(4)
⇒ 5n-2 ∈{-4;-1;1;4}
5n-2 -4 -1 1 4
5n -2 1 3 6
n $\frac{-2}{5}$ $\frac{1}{1}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{6}{5}$
