Đáp án:
$n=\{-1;0;1;2\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}P = \dfrac{4n^2 + 11}{2n-1}\\ \to P = \dfrac{4n^2 - 1 + 12}{2n-1}\\ \to P = \dfrac{(2n-1)(2n+1) +12}{2n-1}\\ \to P = 2n+1 + \dfrac{12}{2n-1}\\ P \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{12}{2n-1} \in \Bbb Z\\ \Leftrightarrow 2n - 1 \in Ư(12)=\{-12;-6;--4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\}\\\text{Nhận thấy $2n-1$ là số lẻ $\forall n \in \Bbb Z$}\\\to 2n -1 =\{-3;-1;1;3\}\\ \text{Ta có bảng giá trị:}\\\begin{array}{|l|cr|} \hline \,\,2n - 1&-3&-1&1&3\\ \hline \quad \,\,n&-1&0&1&2 \\ \hline \end{array} \\Vậy\,\,n=\{-1;0;1;2\} \end{array}$
