Giải thích các bước giải:
Đa thức $h\left( x \right) = 18 + x + 3{x^2}$ có nghiệm
$ \Leftrightarrow h\left( x \right) = 0$ có nghiệm
Ta có:
$\begin{array}{l}
h\left( x \right) = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + x + 18 = 0\\
\Leftrightarrow 3\left( {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{36}}} \right) + \dfrac{{215}}{{12}} = 0\\
\Leftrightarrow 3{\left( {x + \dfrac{1}{6}} \right)^2} + \dfrac{{215}}{{12}} = 0\left( {mt,do:3{{\left( {x + \dfrac{1}{6}} \right)}^2} + \dfrac{{215}}{{12}} > 0,\forall x} \right)
\end{array}$
Như vậy: Đa thức $h(x)$ vô nghiệm
