$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Cho F = 0}`
`=>x^{4}+2x^{3}-x^{2}-2x=0`
`=>x(x^{3}+2x^{2}-x-2)=0`
`=>x[(x^{3}-x^{2})+(3x^{2}-3x)+(2x-2)]=0`
`=>x[x^{2}(x-1)+3x(x-1)+2(x-1)]=0`
`=>x(x-1)(x^{2}+3x+2)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x^{2}+3x+2=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x^{2}+3x+2=0(*)\end{array} \right.\)
`\text{Giải}` `(**)`
`x^{2}+3x+2=0`
`=>(x^{2}+3x+(9)/(4))-(1)/(4)=0`
`=>(x^{2}+(3)/(2)x)+((3)/(2)x+(9)/(4))=(1)/(4)`
`=>x(x+(3)/(2))+(3)/(2)(x+(3)/(2))=(1)/(4)`
`=>(x+(3)/(2))^{2}=(1)/(4)`
`=>x+(3)/(2)=±(1)/(2)`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2} \\x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2} \end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-2 \end{array} \right.\)
`\text{Vậy nghiệm của đa thức là :}` `x∈{0;±1;-2}`
