Đáp án:
\[x = \dfrac{3}{2};\,\,y = \dfrac{1}{2}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt x - \sqrt y = \sqrt {2 - \sqrt 3 } \\
\Leftrightarrow \sqrt x - \sqrt y = \sqrt {\dfrac{1}{2}\left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)} \\
\Leftrightarrow \sqrt x - \sqrt y = \sqrt {\dfrac{1}{2}\left( {3 - 2.\sqrt 3 .1 + 1} \right)} \\
\Leftrightarrow \sqrt x - \sqrt y = \sqrt {\dfrac{1}{2}.{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} \\
\Leftrightarrow \sqrt x - \sqrt y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x - \sqrt y = \sqrt {\dfrac{3}{2}} - \sqrt {\dfrac{1}{2}}
\end{array}\)
Do \(x;y\) là các số hữu tỉ nên \(x = \dfrac{3}{2};\,\,y = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x = \dfrac{3}{2};\,\,y = \dfrac{1}{2}\)
