Đáp án:
a) $\begin{cases}x = -3t\\y = -4 - t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
b) $\begin{cases}x = 1 -2t\\y = -1 -3t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
c) $\begin{cases}x = 2 -3t\\y = -2t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
d) $\begin{cases}x = 2 +4t\\y = -3t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
a) $x - 3y = 12$
Ta thấy $x = 0; \, y = -4$ là một nghiệm riêng của phương trình
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = -3t\\y = -4 - t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
b) $6x - 2y = 4$
$\Leftrightarrow 3x - y = 4$
Ta thấy $x = 1;\, y = -1$ là một nghiệm riêng của phương trình
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 1 -2t\\y = -1 -3t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
c) $2x - 3y = 4$
Ta thấy $x = 2; \, y = 0$ là một nghiệm riêng của phương trình
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 2 -3t\\y = -2t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
d) $3x + 4y = 6$
Ta thấy $x = 2; \, y = 0$ là một nghiệm riêng của phương trình
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 2 +4t\\y = -3t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
