Tìm nghiệm nguyên của phương trình ` x^2 + ((3y)/2 - \sqrt(|x|))^2 = 6` P/s : Phương trình tình yêu , thấy hay nên đăng thui chứ có lời giải rồi :vv

699206144331476

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

loganguyentrangnguyen

Đáp án + giải thích các bước giải:

`x^2+((3y)/2-\sqrt{|x|})^2=6`

`->x^2=6-((3y)/2-\sqrt{|x|})^2<=6`

`->|x|<=\sqrt{6}`

mà `x∈Z`

`->|x|<=2`

`->x∈{0;±1;±2}`

mà `x^2` là số chính phương do `x` nguyên

`->x\ne±1`

Với `x=0`

`->0+((3y)/2-0)^2=6`

`->(9y^2)/4=6`

`->9y^2=24`

`->y^2=8/3`

`->y∉Z`

Với `x=±2`

`->4+((3y)/2-\sqrt{2})^2=6`

`->4+(9y^2)/4-3\sqrt{2}y+2=6`

`->(9y^2)/4-3\sqrt{2}y=0`

`->9y^2-12\sqrt{2}y=0`

`->3y(3y-4\sqrt{2})=0`

`->`$\left[ \begin{array}{l}y=0\\y=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}∉Z\end{array} \right.$

`->(x;y)=(2;0);(-2;0)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

luyen2000

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Lời giải ít não:

Ta có: $6=x^2+\left( \dfrac{3y}{2}-\sqrt{|x|}\right)^2 \geq x^2$

$⇒x^2=\{0;4\}$

$⇒|x|=\{0;2\}$

TH1: $x=0$ thay vào pt ta được:

$\left(\dfrac{3y}{2} \right)^2=6⇒$ không tồn tại $y$ nguyên thỏa mãn

TH2: $|x|=2⇔x=±2$ thay vào pt ta được:

$4+\left( \dfrac{3y}{2}-\sqrt{2}\right)^2=6$

$⇔\dfrac{9}{4}y^2-3\sqrt{2}y+2=2$

$⇔y\left( \dfrac{9}{4}y-3\sqrt{2}\right)=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}y=0\\y=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}∉Z(loại)\end{array} \right.$

Vậy pt đã cho có 2 cặp nghiệm nguyên:

$(x;y)=(-2;0);(2;0)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một xe khởi hành chuyển động thẳng nhanh dần đều đi đc đoạn đường AB=S thời gian xe đi hết 1/4 quãng đường S đầu tiên là t thời gian xe đj hết 3/4 quãng đường S tiếp tính t

1. Nêu các kết quả tác dụng của lực . 2. Trọng lực là gì ? Trọng lực có phương , chiều như thế nào? Trọng lượng là gì ? Viết công thức tính trọng lượng . Cho biết tên và các đại lượng trong công thức

Vẽ hộ mình mấy kiểu mắt anime đơn giản ko tô màu nha

Bỏ ngoặc rồi tính: -(12+21-23)-(23-21+10) (57-725)-(605-53) (55+45+15)-(15-55+45)

Với giá trị nào của m thì y=x^3+ 3x^2 cắt y= mx tại 1 điểm

Ai giải giúp mình câu 4 với mình cảm ơn ạ mình cần gấp lắm

Cho Δ ABC có ba góc nhọn và AB < AC. các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC .K là điểm đối xứng với H qua M a, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b, Chứng minh BK ⊥ AB và CK⊥ AC c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân d, BK cắt HI tại G. Δ ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân

giúp với , ai nhanh nhất mình tích hay nhất + 5 sao nha . Cảm ơn

Bài 4: sử lí tình huống A, có 1 bạn ở tổ em bị ốm phải nghỉ học B, ở lóp có 2 bạn đang cãi nhau

Công nghệ 8 _ (ko nhất thiết làm hết( a,b)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến