Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 4xy + 5{y^2} = 2.(x - y)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4xy + 5{y^2} - 2x + 2y = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 2x + 4y + 1 + {y^2} - 2y + 1 = 2\\
\Leftrightarrow {(x - 2y)^2} - 2.(x - 2y) + 1 + {(y - 1)^2} = 2\\
\Leftrightarrow {(x - 2y - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 2
\end{array}$
Do x, y là các số nguyên
⇒ta có các TH: 1)x - 2y - 1=1, y-1=1
⇔x=6, y=20904688773
2)x - 2y - 1=-1, y-1=-1
⇔x=0, y=0
3)x - 2y - 1=1, y-1=-1
⇔x=2, y=0
4) x - 2y - 1=-1, y-1=1
⇔x=4, y=2
