Đáp án:`x=y=1`
Giải thích các bước giải:
`5x^{2} +5y^{2} +6xy-20x-20y+24`
`=5x^{2} -10xy+5y^{2} +8xy-8x+8xy-8y-12x-12y+12+12`
`=5(x-y)^{2} +8x(y-1)+8y(x-1)-12(x-1)-12(y-1)`
`=5(x-y)^{2} +(8x-12)(y-1)+(8y-12)(x-1)`
`=5(x-y)^{2} +4(2x-3)(y-1)+4(2y-3)(x-1)`
Vì vai trò của x, y như nhau nên ta thấy `S=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=y=1\\x=y=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vì x, y nguyên nên `x=y=1`