Đáp án:
\[\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {0;2} \right);\left( {0; - 2} \right);\left( { - 2;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Do \({x^2},{y^2} \ge 0\) và x, y là các số nguyên nên ta có:
TH1: \(x = 0\) thì \({y^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 2\\
y = - 2
\end{array} \right.\)
TH2: \({x^2} = 1 \Rightarrow {y^2} = 3 \Rightarrow y = \pm \sqrt 3 \,\,\left( L \right)\)
TH3: \({x^2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2 \Rightarrow y = 0\,\,\,\left( {t/m} \right)\)
TH4: \({x^2} > 4 \Rightarrow {y^2} < 0\,\,\,\left( {VN} \right)\)
Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn bài toán là:
\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {0;2} \right);\left( {0; - 2} \right);\left( { - 2;0} \right);\left( {2;0} \right)} \right\}\)
