Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: $y\geq 0;x\geq \frac{3}{2}, x;y \in Z$
$\sqrt{y}=\sqrt{4x-6}\Leftrightarrow y=4x-6\Leftrightarrow x=\frac{y+6}{4}$
Để $x \in Z$ thì $\frac{y+6}{4} \in Z$
Hay: $(y+6)\vdots 4\Leftrightarrow y+6=4t(t\in \mathbb{Z})\Rightarrow y=4t-6$
Thay vào ta được $x=t(t \in Z)$
Ta có: $\left\{\begin{matrix}
y\geq 0 & & \\
x\geq \frac{3}{2} & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
4t-6\geq 0 & & \\
t\geq \frac{3}{2} & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow t\geq \frac{3}{2}$
Vậy nghiệm của Phương trình là: $\left\{\begin{matrix}
x=t & & \\
y=4t-6 & &
\end{matrix}\right.(t\geq \frac{3}{2};t \in \mathbb{Z})$
