Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1/x+1/y=6(1)`
`ĐK:x,y ne 0`
`(1)<=>(x+y)/(xy)=6`
`<=>x+y=6xy`
`<=>6x+6y=36xy`
`<=>36xy-6x-6y=0`
`<=>6x(6y-1)-(6y-1)=1`
`<=>(6y-1)(6x-1)=1`
Vì `x,y in Z->6x-1,6y-1 in Z`
`->6x-1,6y-1 in Ư(1)={+-1}`
TH1
$\begin{cases}6y-1=1\\6x-1=1\\\end{cases}$
`-> `$\begin{cases}y=\dfrac{1}{3}(loại)\\x=\dfrac{1}{3}(loại)\\\end{cases}$
TH2
$\begin{cases}6x-1=1\\6y-1=1\\\end{cases}$
`->` $\begin{cases}x=\dfrac{1}{3}(loại)\\y=\dfrac{1}{3}(loại)\\\end{cases}$
TH3
$\begin{cases}6x-1=-1\\6y-1=-1\\\end{cases}$
`->` $\begin{cases}x=0(loại)\\y=0(loại)\\\end{cases}$
TH4
$\begin{cases}6y-1=-1\\6x-1=-1\\\end{cases}$
`->` $\begin{cases}x=0(loại)\\y=0(loại)\\\end{cases}$
`->` ko có giá trị nào của x,y thỏa mãn đề bài
$@Kate2007$
#anh em siêu nhân