Đặt \begin{cases} a=2016\\b=2015 \end{cases}
`⇒A=a/(x+y)+x/(y+b)+y/(a+b)+b/(x+a)=2`
`⇒A=(y/(a+b)+a/(x+y))+(x/(y+b)+b/(x+a))`
`⇒A=(a^2+ab+y^2+xy)/((a+b)(x+y))+(x^2+ax+b^2+by)/((y+b)(x+a)`
`⇒A≥(4(a^2+ab+y^2+xy))/((a+b+x+y)^2)+(4(x^2+ax+b^2+by))/((a+b+x+y)^2)`
`⇒A≥(4(a^2+ab+y^2+xy)+4(x^2+ax+b^2+by))/((a+b+x+y)^2)`
`⇒A≥2`
`''=''`xẩy ra khi
`⇒a=2016=x` và `y=b=2015`