Đáp án:
1.$\Delta ABD=\Delta AED$
2.AD là trung trực của BE
3. $\widehat{DEC}=\widehat{FBD}$ ; $\Delta BFD=\Delta ECD$
Giải thích các bước giải:
1, Xét $\Delta ABD$ và $\Delta AED$ có:
AB=AE
$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
AD chung
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta AED$ (c-g-c) (*)
2, Từ (*)$\Rightarrow DB=DE$ (hai cạnh tương ứng) (1)
mà AB=AE (2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow AD$ là trung trực của BE
3, Xét $\Delta BFD$ và $\Delta ECD$ có:
$\widehat{D_1}=\widehat{D_2}$ (đối đinh)
BD=BE
$\widehat{DEC}=\widehat{FBD}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)
Vì $\left \{ {{\widehat{DEC}=\widehat{A_2}+\widehat{ADE}} \atop {\widehat{DBF}=\widehat{A_1}+\widehat{ADB}}} \right.$
$\Rightarrow \widehat{DEC}=\widehat{FBD}$
$\Rightarrow \Delta BFD=\Delta ECD$ (g-c-g)