Rút gọn D=căn(căn5+2)−căn(cănc5−2)/căn(căn5+1) - căn(3-2 căn2)

Rút gọn \(D=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng x^4 + 5/ căn(x^4 + 4) ≥2

cho x là số thực bất kì, CMR: \(\dfrac{x^4+5}{\sqrt{x^4+4}}\) ≥2

Thực hiện phép tính (căn2 + 1)^3 - (căn 2 − 1)^3

1.Thực hiện phép tính sau:

a) (\(\sqrt{2}+1\))3 - (\(\sqrt{2}-1\))3

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Rút gọn biểu thức tan^2α(2cos^2α+sin^2α−1)

Rút gọn biểu thức

\(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)

Tính 2(x^3+y^3)−3(x^2+y^2)+30

Cho x + y = 1

Tính : \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)+30\)

Tính HD, HB biết AB = 12cm, AC = 16cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD , HB

( vẽ hình nữa nha )

Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z≥1/cănxy+1/cănyz+1/cănxz

Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

Giúp dùm mình nhé

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm sô:

y = -2x (1)

y = 0,5x (2)

b. Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c. Hãy chứng tỏ rằng góc (AOB) = 90o (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Giúp dùm mình nhé

Cho hàm số y = (a – 1)x + a

a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Giúp dùm mình nhé

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

y = x (1)

y = 0,5x (2)

b. Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích tam giác ODE.