Đáp án:
`a,` `x=0`
`b,` `x=-2`
Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có `:` `(x+5)/(x+1)={(x+1)+4}/(x+1)=1+4/(x+1)`
Để biểu thức có giá trị lớn nhất thì `4/(x+1)` phải lớn nhất.
Vì `4/(x+1)>=4` `=>` Giá trị lớn nhất của `4/(x+1)` là `4` khi `x=0`
`=>` Giá trị lớn nhất của biểu thức là `1+4=5` khi và chỉ khi `x=0`
Vậy `x=0` thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
`b,` `(x+6)/(x+1)={(x+1)+5}/(x+1)=1+5/(x+1)`
Để biểu thức có giá trị nhỏ nhất thì `5/(x+1)` phải nhỏ nhất.
Vì `5/(x+1)>=-5` `=>` Giá trị nhỏ nhất của `5/(x+1)` là `-5` khi `x=-2`
`=>` Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `1+(-5)=-4` khi và chỉ khi `x=-2`
Vậy `x=-2` thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
