Đáp án:
Ta có :
Để $A = \dfrac{4x}{2 + x} < 0 $
<=> \(\left[ \begin{array}{l}4x > 0 ; 2 + x < 0 \\4x < 0 ; 2 + x > 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x > 0 ; x < -2 < Loại >\\x < 0 ; x > -2\end{array} \right.\)
$<=> -2 < x < 0$ (1)
Ta có :
$A = \dfrac{4x}{2 + x} = \dfrac{4x + 8 - 8}{2 + x} = \dfrac{4x + 8 }{2 + x} - \dfrac{8}{2 + x} = 4 - \dfrac{8}{2 + x}$
Để $A ∈ Z <=> \dfrac{8}{2 + x} ∈ Z$
<=> 8 chia hết cho 2 + x
<=> 2 + x ∈ Ư(8)
<=> 2 + x ∈ { ±1; ±2; ±4 ; ±8}
<=> x ∈ { -1 ; -3 ; 0 ; -4 ; 2 ; -6 ; 6 ; -10} (2)
Kết hợp (1) và (2)
=> x = -1
Giải thích các bước giải:
