`P=(x-7)/(\sqrt{x}+2)`
`P=(x-4-3)/(\sqrt{x}+2)`
`P=(x-4)/(\sqrt{x}+2)-3/(\sqrt{x}+2)`
`P=((\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2))/(\sqrt{x}+2)-3/(\sqrt{x}+2)`
`P=\sqrt{x}-2-3/(\sqrt{x}+2)`
Để `P ∈ ZZ` thì:
`3 \vdots \sqrt{x}+2`
`⇔\sqrt{x}+2 ∈Ư(3)={±1;±3}`
Mà `\sqrt{x}+2 >= 2`
`**\sqrt{x}+2=3⇔\sqrt{x}=1⇔x=1 (TM)`
Vậy `x=1` thì `P ∈ Z`