Đáp án:
`x in {1;9;81}` thì `(2sqrtx+3)/(sqrtx-2) in ZZ`.
Giải thích các bước giải:
Điều kiện:`x>=0,x ne 4,x in ZZ(**)`
`(2sqrtx+3)/(sqrtx-2) in ZZ`
`=>2sqrtx+3 vdots sqrtx-2`
`=>2sqrtx-4+7 vdots sqrtx-2`
`=>7 vdots sqrtx-2`
`=>sqrtx-2 in Ư(7)={+-1,+-7}`
Mà `sqrtx-2>=-2`
`=>sqrtx-2 in {+-1;7}`
`=>sqrtx in {1;3'9}`
`=>x in {1;9;81}(tm**)`
Vậy với `x in {1;9;81}` thì `(2sqrtx+3)/(sqrtx-2) in ZZ`.