Tìm nguyên hàm $\int{{\frac{{{{e}^{x}}}}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}}}dx.$ A. $2\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$ B. $\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$ C. $\frac{1}{2}\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}+C.$ D. $\frac{1}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}+C.$
Đáp án đúng: A Gợi ý: Xem lại công thức đổi biến số. $t=\sqrt{{{{e}^{x}}-3}};2tdt={{e}^{x}}dx.$ $\int{{\frac{{{{e}^{x}}}}{{\sqrt{{{{e}^{x}}-3}}}}}}dx=\int{{\frac{{2tdt}}{t}}}.$ Chọn A.