Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) thỏa mãn điều kiện: \(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\) và \(7a + 4b = 1994\).A.\(\frac{{145}}{{432}} \cdot \)B.\(\frac{{146}}{{243}} \cdot \)C.\(\frac{{145}}{{239}} \cdot \)D.\(\frac{{143}}{{241}} \cdot \)

sunflower4800

2 năm trước

Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) thỏa mãn điều kiện: \(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\) và \(7a + 4b = 1994\).
A.\(\frac{{145}}{{432}} \cdot \)
B.\(\frac{{146}}{{243}} \cdot \)
C.\(\frac{{145}}{{239}} \cdot \)
D.\(\frac{{143}}{{241}} \cdot \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhngoc511

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
+) Từ giả thiết \(7a + 4b = 1994\) suy ra giá trị của \(a\) theo \(b\).
+) Thay \(a\) vừa tìm được vào điều kiện \(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\).
Giải chi tiết:Theo giả thiết ta có: \(7a + 4b = 1994 \Rightarrow 7a = 1994 - 4b\)\( \Rightarrow a = \frac{{1994 - 4b}}{7} = \frac{{1994}}{7} - \frac{4}{7}b\)
Thay \(a = \frac{{1994}}{7} - \frac{4}{7}b\) vào điều kiện \(\frac{4}{7} < \frac{a}{b} < \frac{2}{3}\) ta được:
\(\frac{4}{7} < \frac{{\frac{{1994}}{7} - \frac{4}{7}b}}{b} < \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow \frac{4}{7} < \frac{{1994}}{{7b}} - \frac{4}{7} < \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow \frac{8}{7} < \frac{{1994}}{{7b}} < \frac{{26}}{{21}} \Rightarrow 8 < \frac{{1994}}{b} < \frac{{26}}{3}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 < \frac{{1994}}{b}\\\frac{{1994}}{b} < \frac{{26}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}8b < 1994\\26b > 5982\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b < 249\frac{1}{4}\\b > 230\frac{1}{{13}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 230\frac{1}{{13}} < b < 249\frac{1}{4} \Rightarrow 231 < b < 249 \Rightarrow b = 243 \Rightarrow a = \frac{{1994 - 4.243}}{7} = 146\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{{146}}{{243}} \cdot \)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 11,2 g sắt tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nóng, dư thì số mol e nhường của Fe cho axit là:
A.0,6.
B.0,4.
C.0,2.
D.0,8

Một vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz, gia tốc cực đại là 20 (m/s2). Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi vật có gia tốc 5 (m/s2) là:
A.0,54 m/s.
B.0,61 m/s
C.0,38 m/s
D.0,42 m/s

Cho biết năng lượng của nguyên tử hydro khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n được tính theo công thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}(eV)\) (với n = 1,2,3,…). Khi electron trong nguyên tử Hydro chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử Hydro phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng là:
A.0,4861 μm.
B.0,4102 μm.
C.0,6765 μm.
D.0,6576 μm.

Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, ban đầu có N0 hạt nhân. Sau thời gian ∆t (tính từ t = 0) số hạt nhân X giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2.∆t (tính từ t = 0) số hạt nhân còn lại của X bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu:
A.93,75%
B.6,25%
C.25,25 %
D.13,5 %.

Một vật thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị x1 (t) là đường nét liền, đồ thị x2 (t) là đường nét đứt. Trong 0,8 s đầu tiên kể từ t = 0s, tốc độ trung bình của vật là:
A.\(40{\sqrt 3 _{}}cm/s\)
B.40cm/s
C.\(20{\sqrt 3 _{}}cm/s\)
D.50 cm/s

Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp ở nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 20 Ω. Biết điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2000 V và 200 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100A. Biết điện áp luôn cùng pha với cường độ dòng điện và máy biến áp lý tưởng. Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp và công suất hao phí trên đường dây tải điện từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp là:
A.2,2 kV & 2 kW.
B.2,2 kV & 200 kW.
C.2,5 kV & 2 kW.
D.2,5 kV & 200 kW.

Tại sao ếch thường sống nơi ẩm ướt gần bờ nước
A.Vì ếch hô hấp qua da là chủ yếu.
B.Vì nếu da khô, ếch sẽ không hô hấp được
C.Vì nếu cơ thể mất nước, ếch sẽ chết.
D.Cả A, B và C.

Cho 17,6g hỗn hợp gồm Fe và kim loại R vào dung dịch H2SO4 loãng dư. Sau phản ứng thu được 4,48lit khí (đktc). Phần không tan cho vào dung dịch H2SO4 đặc, nóng thì thoát ra 2,24 lít khí (đktc). R là kim loại nào sau đây?
A.Mg.
B.Pb.
C.Ag.
D.Cu.

Cho m gam Cu kim loại tác dụng hoàn toàn với dung dịch H2SO4 đặc nóng dư, thu được 56 gam muối sunfat và V lít SO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất của S+6. Giá trị của m và V là
A.22,4 gam và 3,92 lít.
B.22,4 gam và 7,84 lít.
C.44,8 gam và 3,92 lít.
D.44,8 gam và 7,84 lít.

Cho 6,72 gam Fe kim loại tác dụng hoàn toàn với dung dịch H2SO4 đặc nóng dư, V lít SO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất của S+6. Giá trị của V và số mol H2SO4 đã phản ứng.
A.4,032 lít và 0,36 mol.
B.2,016 lít và 0,36 mol.
C.4,032 lít và 0,18 mol.
D.2,016 lít và 0,18 mol.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến