Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
a, Vì `ƯCLN(a,b)=15`
Suy ra : $\left\{\begin{matrix}a=15m& \\b=15n& \end{matrix}\right.$
`⇔ (15m)/(15n) = (60)/(108)`
`⇔ m/n = (60)/(108)`
`⇔ m/n = 5/9 `
Suy ra : $\left\{\begin{matrix}a=15.5=75& \\b=15.9=135& \end{matrix}\right.$
Vậy phân số cần tìm : `(75)/(135)`
b, Ta có : `a/b = 60/108 = 5/9`
Đặt `a = 5k ; b = 9k` ( k ∈ N* )
`→ BCNNN(5k ; 9k) = 180`
Lại có : `BCNNN(5 ; 9) = 5 . 9 = 45`
`→ BCNNN(5k ; 9k) ÷ BCNNN(5 ; 9) = 180 : 45 = 4`
`→ k = 4`
`→` $\left\{\begin{matrix}a = 5.4=20& \\b = 9.4=36& \end{matrix}\right.$
Vậy phân số cần tìm : `20/36`
