Đáp án:
$1. (D) : y = 2x + 10$
$2. (D) : y = - 2x - 3$
$3. (D) : y = - \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$
$4. (D) : y = - \frac{1}{4}x + \frac{5}{4}$
Giải thích các bước giải:
Gọi đường thẳng $(D) : y = ax + b$ $( a \ne 0 )$
$1.$ Vì $A ( - 3 ; 4 ) ∈ (D)$
⇒ $4 = - 3a + b$
Mà hệ số góc của đường thẳng là $2$
⇒ $a = 2$
⇒ $4 = - 6 + b$
⇔ $b = 10$
⇒ $(D) : y = 2x + 10$
$2.$ Vì $A ( - 2 ; 1 ) ∈ (D)$
⇒ $1 = - 2a + b$
Vì $(D) // y = - 2x + 3$
⇒ $\left \{ {{a=-2} \atop {b\ne3}} \right.$
⇒ $1 = - 2.(-2) + b$
⇔ $b + 4 = 1$
⇔ $b = - 3$ (TM)
⇒ $(D) : y = - 2x - 3$
$3.$ Vì $A ( 1 ; 2 ) ∈ (D)$
⇒ $2 = a + b$
Vì $(D) ⊥ y = 2x + 1$
⇒ $2a = - 1$
⇔ $a = - \frac{1}{2}$
⇒ $2 = - \frac{1}{2} + b$
⇔ $b = \frac{5}{2}$
⇒ $(D) : y = - \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$
$4.$ Vì $(D) ∩ (D1) : y = 3x - 2$ tại điểm $A ( m ; 1 )$
⇒ $A ( m ; 1 ) ∈ (D1)$
⇒ $1 = 3m - 2$
⇔ $3m = 3$
⇔ $m = 1$
⇒ $A ( 1 ; 1 )$
Vì $A ( 1 ; 1 ) ∈ (D)$
⇒ $1 = a + b$
Vì $(D) ⊥ y = 4x$
⇒ $4a = - 1$
⇔ $a = - \frac{1}{4}$
⇒ $1 = - \frac{1}{4} + b$
⇔ $b = \frac{5}{4}$
⇒ $(D) : y = - \frac{1}{4}x + \frac{5}{4}$
