CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) q_0$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ cách $A$
$14,641cm$
$b) q_0$ nằm ngoài đoạn thẳng $AB$ về phía $A$ và cách $A$ $60,355cm$
Giải thích các bước giải:
Để $q_0$ cân bằng thì:
`\vec{F_{10}} + \vec{F_{20}} = \vec{0}`
`\to \vec{F_{10}}` và `\vec{F_{20}}` cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.
`\to q_0` nằm trên đường thẳng $AB$.
`F_{10} = F_{20}`
`<=> {k|q_1q_0|}/{r_{10}^2} = {k|q_2q_0|}/{r_{20}^2}`
`<=> {|q_1|}/{r_{10}^2} = {|q_2|}/{r_{20}^2}`
`<=> r_{10}^2 = {|q_1|r_{20}^2}/{|q_2|}`
`=> r_{10} = r_{20}\sqrt{|q_1/q_2|}`
$a)$
`q_1 = 2 (\muC)`
`q_2 = 6 (\muC)`
$AB = 40 (cm)$
Vì $q_1, q_2$ cùng dấu nên $q_0$ nằm trên đoạn thẳng $AB$.
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}r_{10} = r_{20}\sqrt{|\dfrac{q_1}{q_2}|} = r_{20\sqrt{|\dfrac{2}{6}|} = \dfrac{r_{20}}{\sqrt{3}}\\r_{10} + r_{20} = AB = 40\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}r_{10} = 14,641 (cm)\\r_{20} = 25,359 (cm)\\\end{cases}$
Vậy $q_0$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ cách $A$ $14,641cm$.
$b)$
`q_1 = - 6 (\muC)`
`q_2 = 12 (\muC)`
$AB = 25 (cm)$
Vì $q_1, q_2$ trái dấu nên $q_0$ nằm ngoài đoạn thẳng $AB$.
`r_{10} = r_{20}\sqrt{|q_1/q_2|} = r_{20}\sqrt{|{- 6}/12|} = r_{20}/\sqrt{2}`
`\to r_{10} < r_{20}` $(q_0$ nằm gần $A$ hơn$)$
`\to AB = r_{20} - r_{10} = 25 (cm)`
Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}r_{10} = r_{20}\sqrt{|\dfrac{q_1}{q_2}|} = r_{20}\sqrt{|\dfrac{2}{6}|} = \dfrac{r_{20}}{\sqrt{3}}\\r_{10} + r_{20} = AB = 40\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}r_{10} = 60,355 (cm)\\r_{20} = 85,355 (cm)\\\end{cases}$
Vậy $q_0$ nằm ngoài đoạn thẳng $AB$ về phía $A$ và cách $A$ $60,355cm$.
