b) Từ 2 hso ta có
$m = \dfrac{y-3x}{x^2-2}, m = \dfrac{y-2}{x}$
Vậy quỹ tích giao điểm là
$\dfrac{y-3x}{x^2-2} = \dfrac{y-2}{x}$
$\Leftrightarrow (y-3x)x = (y-2)(x^2-2)$
$\Leftrightarrow xy - 3x^2 = y(x^2-2) - 2x^2+ 4$
$\Leftrightarrow y (x^2-x-2) = -x^2 - 4$
$\Leftrightarrow y = \dfrac{x^2+4}{x-x^2+2}$
c) Từ $d_1$ ta có
$m = \dfrac{y+4}{x+2}, m = \dfrac{y+3x}{2}$
Vậy quỹ tích giao điểm là
$\dfrac{y+4}{x+2} = \dfrac{y+3x}{2}$
$\Leftrightarrow 2(y+4) = (x+2)(y+3x)$
$\Leftrightarrow 2y + 8 = y(x+2) +3x^2 + 6x$
$\Leftrightarrow xy = -3x^2 - 6x + 8$
$\Leftrightarrow y = -3x - 6 + \dfrac{8}{x}$
