Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Kẻ \(BH \bot CD\) tại \(H\). Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh \(ABHD\) là hình chữ nhật. Áp dụng định lý Py-ta-go để tính được \(BH\), sau đó tìm \({\rm{x}}\).Giải chi tiết: Kẻ \(BH \bot CD\) tại \(H\). Suy ra, \(\angle A = \angle D = \angle H = {90^0}\). \( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABHD\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) \( \Rightarrow DH = AB = 16\) và \(BH = AD = x\). Lại có: \(DC = 24\)\( \Rightarrow HC = DC - DH = 8\,\,cm.\) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác \(BHC\) vuông tại \(H\) ta có: \(B{H^2} + H{C^2} = B{C^2}\) \( \Rightarrow BH = \sqrt {B{C^2} - H{C^2}} \)\( = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = \sqrt {225} \) \( \Rightarrow BH = 15\,\,\,cm.\) \( \Rightarrow x = 15\) Vậy \(x = 15\). Chọn B.
