$a,-10<x<11$
$⇒ x ∈${$-9;-8;...;9;10$}
$(-9)+(-8)+...+9+10$
$=[(-9)+9]+[(-8)+8]+...+[(-1)+1]+0+10$
$=0+0+...+0+0+10$
$=10$
$b,-3<x\leq3$
$⇒ x ∈${$-2;-1;0;1;2;3$}
$(-2)+(-1)+0+1+3$
$=[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+3$
$=0+0+0+3$
$=3$
$c,|x|<4$
$⇒ x ∈${$-3;-2;-1;0;1;2;3$}
$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3$
$=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$
$=0+0+0+0$
$=0$