Đáp án:
`|x - 2| + |3 - 2x| = 2x + 1 (1)`
Xét :
\(\left\{ \begin{array}{l}x-2=0\\3-2x=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2\\x=1,5\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& &1,5 & & 2 & \\\hline 3-2x& +& 0&- &| & - \\\hline x-2& - & | & -& 0&+ \\\hline\end{array}$
Với `x ≤ 1,5`
Khi đó `(1)` trở thành :
`-> -x + 2 + 3 - 2x = 2x + 1`
`-> -x + 2 + 3 - 2x - 2x - 1 = 0`
`-> (-x - 2x - 2x) + (2 + 3 - 1) = 0`
`-> -5x + 4 = 0`
`-> -5x = -4`
`-> x = 0,8` (Thỏa mãn điều kiện)
Với `1,5 < x ≤2`
Khi đó `(1)` trở thành :
`-> -x + 2 - 3 + 2x = 2x + 1`
`-> -x + 2 - 3 + 2x - 2x -1 = 0`
`-> (-x + 2x - 2x) + (2 - 3 - 1) = 0`
`-> -x -2 = 0`
`-> -x = 2`
`-> x = -2` (Không thỏa mãn điều kiện)
Với `x ≥ 2`
Khi đó `(1)` trở thành :
`-> x - 2 - 3 + 2x = 2x + 1`
`->x - 2 - 3 + 2x - 2x - 1 = 0`
`-> (x + 2x - 2x) + (-2 - 3 - 1) = 0`
`-> x - 6 = 0`
`-> x = 6` (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy `x ∈ {0,8; 6}`
