Ta có:
$\overline{abc}=12\times(a+b+c)$
$a\times100+b\times10+c=12\times a+12\times b+12\times c$
$a\times88=b\times2+c\times11$
Vì $a\times88$ chia hết cho $11$, $c\times11$ chia hết cho $11$ nên $b\times2$ chia hết cho $11$. Do $b\times2$ chia hết cho $11$ mà $b$ là chữ số nên $b=0$
Vì $b=0$ nên $a\times88=c\times11$ hay $a\times8=c$
- Nếu $a=1$ thì $c=1\times8=8$. Ta được số $108$
- Nếu $a>1$ thì $c>10$ (loại vì c là chữ số)
Vậy số cần tìm là $108$
