Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx - 1\) nằm bên phải trục tung.A.2020 B.2019 C.2017 D.2018

nguyensonn2409

2 năm trước

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx - 1\) nằm bên phải trục tung.
A.2020
B.2019
C.2017
D.2018

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thangbc9999

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2x + m\).
Để hàm số có cực tiểu thì phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
\( \Rightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{3}\).
Do hệ số \(a = 1 > 0\) nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt hoặc có hai nghiệm trái dấu.
TH1: Phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3} > 0\\m > 0\end{array} \right.\) (Vô nghiệm).
TH2: Phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow m < 0\).
Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - 2019;0} \right)\\m \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 2018; - 2017;...; - 1} \right\}\).
Vậy có 2017 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khi cho thế hệ lai F1 tự thụ. Menden thu được đời F2 tỉ lệ kiểu hình:
A. giống bố đời p: giống f1 : giống mẹ đời p
B. giống bố đời p: giống mẹ đời p
C. giống bố đời p: giống mẹ đời p
D. giống bố hoặc mẹ đời p và giống kiểu hình f1 : giống bên còn lại đời p

Rút gọn P.
A.P =
B.P =
C.P =
D.P =

Một sợi dây đàn hồiOM=90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng, biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận giá trị đúng nào sau đây?
A. 7,5 cm
B.10 cm
C.5 cm
D.5,2 cm

Trong các chất HF, HCl, HBr và HI thì
A.HF là axit mạnh nhất
B.HF được bảo quản và vận chuyển trong các lọ thủy tinh
C.HCl tan vô hạn trong nước
D.HI là axit mạnh nhất

Hòa tan hoàn toàn 10,680 gam hỗn hợp gồm Mg và Zn bằng lượng vừa đủ 500 ml dung dịch HNO3 1,2M. Sau khi các phản ứng kết thúc, thu được 1,2096 lít khí N2O (đktc) duy nhất và dung dịch X chứa m gam muối. Giá trị của m là
A.40,920.
B.40,440.
C.41,184.
D.37,584.

Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 880 pF và cuộn cảm L = 20µH. Cho vận tốc ánh sáng trong không khí xấp xỉ 3.108 m/s. Bước sóng điện từ mà mạch thu được là
A.λ = 250m
B.λ = 100m
C.λ = 500m
D.λ = 150m

Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20 Ω và R2 = 80 Ω của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là
A.400 V.
B.200 V.
C.100 V.
D.

Ở cà chua alen A quy định quả to trội hoàn tòn so với alen a quy định quả nhỏ alen B quy định quả tròn trội hoàn tòan so với alen quy định quả dài . alen D quy định vị ngọt trội hoàn toàn so với alen d quy định quả chua Cho giao phấn giũa hai bố mẹ thu được đời con có tỷ lệ phân li kiểu hình 27:9:9:9:3:3:3:1 . Tỷ lệ kiểu hình quả nhỏ tròn vị chua là
A.3125%
B.15625%
C. 4.6875%
D. 6.25%

Biết \(\lim \dfrac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \dfrac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\dfrac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b\) bằng
A.\(3.\)
B.\(\dfrac{1}{3}.\)
C.\(0.\)
D.\(4.\)

Cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 – 1933 ở Mĩ diễn ra trầm trọng nhất vào năm nào?
A.1930
B.1931
C.1932
D.1933

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến