Vì tổng của số cần tìm và số mới là $818$ nên chữ số hàng trăm không thể là $9$ nên chữ số hàng trăm chỉ có thể là $3$ hoặc $7$.
- Nếu chữ số hàng trăm là $3$ thì tổng của só cần tìm và số mới sẽ nhỏ hơn $500$ nên chữ số hàng trăm là $7$. Vậy số cần tìm là $739$ hoặc $793$
TH1: Số cần tìm là $739$ thì số mới là $79$ .Tổng của hai số là: $739+79=818$ (thỏa mãn)
TH2: Số cần tìm là $793$ thì số mới là $79$ .Tổng của hai số là: $793+79=872$ (loại)
Vậy số cần tìm là $739$