Gọi số cần tìm là abc
Ta có :
abc = ( a + b + c ) x 13
a x 100 + b x 10 + c = a x 13 + b x 13 + c x 13
a x 87 = b x 3 + c x 12
a x 29 = b + c x 4
Ta có :
c < 9 hoặc c = 9 ; b < 9 hoặc b = 9
=> b + c x 4 = 45 => a = 1
29 = b x c x 4
Ta thấy 29 là số lẻ nên c x 4 phải là số chẵn
=> b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
Thay các giá trị của b vào 29 = b + c x 4
=> b = 1 thì c = 7 ; b = 5 thì c = 6 ; b = 9 thì c = 5
Vậy các số có 3 chữ số gấp 13 lần tổng 3 chữ số của nó là : 117 , 156 , 195
`#cactus`
