tìm số có hai chữ số biết số đó nhân hai cộng một được số chính phương và số đó nhân ba cộng một cũng được một số chính phương

havy000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhhduyenns

Gọi số có hai chữ số cần tìm là A ( $10 \leq A \leq 99$ )

Ta có ${\begin{cases} 2 A + 1 = n^{2} \\ 3 A + 1 = m^{2} \end{cases}$

(m,n∈N)

$\begin{array}{l} {\begin{cases} A = m^{2} - n^{2} \\ A = \frac{n^{2} - 1}{2} \end{cases} \\ \Rightarrow 10 \leq \frac{n^{2} - 1}{2} \leq 99 \\ \Leftrightarrow 5 \leq n \leq 14 \\ A \in N \Rightarrow \frac{n^{2} - 1}{2} \in N \end{array}$

⇒n lẻ

⇒n=5,7,9,11,13

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenminhquan132002

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là A ($10 \le A \le 99$)

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}
2A + 1 = {n^2}\\
3A + 1 = {m^2}
\end{array} \right.$

(m,n∈N)

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
A = {m^2} - {n^2}\\
A = \frac{{{n^2} - 1}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 10 \le \frac{{{n^2} - 1}}{2} \le 99\\
\Leftrightarrow 5 \le n \le 14\\
A \in N \Rightarrow \frac{{{n^2} - 1}}{2} \in N
\end{array}$

⇒n lẻ

⇒n=5,7,9,11,13

Thử lại ta có n=9 thỏa mãn đề bài

⇒A=40

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1/Đặt tính rồi tính @)41,05×37 b)421,8×135 c)115,42×21,3 d)7,84×0,7

Bài 1: o tia tới SI chiếu tới gương phẳng G. Em hãy trình bày các bước để vẽ tia phản xạ IR theo định luật pChhản xạ ánh sáng.

Một vật có khối lượng 500kg đang chuyễn động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong 2a cuối cùng đi được 1,8m. Hỏi lực hãm phanh tác dụng lên ô tô có độ lớn là bao nhiêu

Viết đoạn văn từ 6 đến 8 câu về tình cảm quê hương có sử dụng từ trái nghĩa

bác Lan đi du lịch Lào Cai có mua 1 bao gạo 50 kg Séng Cù về ăn. lần 1 lấy ra 14,7 kg gạo lần 2 lấy 13,8 kg .hỏi: a) sau lần lấy 1 thì trong bao còn bao nhiêu kg? b) sau 2 lần lấy trong bao còn bao nhiêu kg? c) lần 3 bác phải lấy bao nhiêu kg nữa để trong bao đó còn lại 1 yến gạo?

Giúp mik vs~~~~~~~~~~~~~~ Write about you 1. How often do you have English? ..................................................... 2. How do you learn English? ...................................................... 3. What is your favourite book? Who's the main character in your favourite book? What's he/ she like? ................................... 4. What did you see at the zoo last time? ......................................... 5. What are you going to do on Sport Day? ..............................................

viết đoạn văn ngắn bằng tiếng Anh về Suga-BTS

Cho (O) đường kính AB gọi M là trung điểm OA kẻ dây CD vuong OA tại M a. T/giác ACOD là hình gì vì sao b. DO cắt BC tại x. C/m DK vuông BC

Nêu tác hại và hậu quả của việc không tự giác trong học tập

Trọng lượng tác dụng lên một vật có khối lượng 3000gam. Điểm đặt tại O.Tỉ xích 1cm ứng với 15N

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến