Đáp án:
54 và 76
Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là $\overline{ab}$ (a, b là các chữ số khác 0)
Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:
$a+b<6\times\overline{ab}$ (1)
Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:
$a\times b+25=\overline{ba}$
$a\times b+25=10\times b+a$
$10\times b-10-a\times b+a=15$
$10\times(b-1)-a\times(b-1)=15$
$(b-1)\times(10-a)=15$
$=1\times15$ (loại) vì a là chữ số khác 0nên $10-a<10$
$=15\times1$ (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9
$=3\times5$ như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)
$=5\times3$ như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.
