Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt đáy nằm trong hình vuông \(ABCD\). Biết rằng \(SA\) và \(SC\) tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}\), góc giữa \(SD\) và đáy bằng \(\alpha \) với \(\tan \alpha = \dfrac{1}{3}\). Tính thể tích khi chóp đã cho.
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) và độ dài cạnh đáy bằng \(a\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{12}}\)

Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính trong khoảng giữa S và màn ta chỉ tìm được một vị trí của thấu kính mà tại đó có ảnh rõ nét của S trên màn. Xác định vị trí của thấu kính khi đó và tính tiêu cự f của thấu kính?
A.f = 50 cm và OS = 25 cm
B.f = 25 cm và OS = 50 cm
C.f = 50 cm và OS = 50 cm
D.f = 25 cm và OS = 25 cm

Điện phân dung dịch chứa m gam hỗn hợp CuSO4 và NaCl (điện cực trơ, màng ngăn xốp) đến khi nước bị điện phân ở cả hai điện cực thì ngừng điện phân, thu được 2,464 lít khí thoát ra và dung dịch X. Biết X hòa tan vừa đủ 9,36 gam Al(OH)3. Giả sử các khí sinh ra không tan trong dung dịch. Giá trị của m là
A.41,17.
B.25,96.
C.34,34.
D.36,64.

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực :
= 1 +
A.1 ≤ m ≤ √2
B.1 ≤ m ≤ 3√2
C.1 ≤ m ≤ 4
D.1 ≤ m ≤ 3

Thủy phân hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 este mạch hở trong dung dịch NaOH đun nóng, sau phản ứng thu được m gam muối natri axetat và 10,8 gam hỗn hợp Y gồm 2 ancol no, mạch hở có cùng số nguyên tử cacbon. Đốt cháy hoàn toàn 10,8 gam hỗn hợp Y thu được 8,96 lít khí CO2 (đktc) và 10,8 gam H2O. Giá trị của m là:
A.32,8.
B.16,4.
C.24,6.
D.20,5.

Cho thí nghiệm mô tả thí nghiệm điều chế khí Cl2 từ MnO2 và dung dịch HCl:
Cho các phát biểu sau:
(a) Bình 1 để hấp thụ khí HCl, bình 2 để hấp thụ hơi nước.
(b) Có thể đổi vị trí của bình 1 và bình 2 cho nhau.
(c) Sử dụng bông tẩm kiềm để ngăn khí Cl2 thoát ra ngoài môi trường.
(d) Chất lỏng sử dụng trong bình 1 lúc đầu là nước cất.
(e) Có thể thay thế HCl đặc bằng H2SO4 đặc, khi đó chất rắn trong bình cầu là NaCl và KMnO4.
(f) Bình 2 đựng H2SO4 đặc có thể thay thế bằng bình đựng CaO (viên).
Số phát biểu không đúng là
A.3
B.5
C.2
D.4

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp Na, K, Ba, Al vào nước được dung dịch X và 8,512 lít H2 (đktc). Cho X phản ứng với 200 ml dung dịch H2SO4 1,25M và HCl 1M thu được 24,86 gam kết tủa và dung dịch Y chỉ chứa các muối clorua và sunfat trung hòa. Cô cạn Y được 30,08 gam chất rắn khan. Phần trăm khối lượng của Ba có trong hỗn hợp ban đầu là:
A.60,04%.
B.49,19%.
C.48,15%.
D.58,64%.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.1
B.4
C.2
D.3

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
C.\({x^4} - 3{x^2} + 2\)
D.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)