Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` Ta có: `
` vì CA=AB` (gt)
`⇒ ΔABC` cân tại A
mà `ΔABC` có $\widehat{ABC}$ = $90^\circ$
`⇒ ΔABC` cân tại A ΔABC vuông cân tại A`
`⇒` $\widehat{BCA}$ = $45^\circ$
mà $\widehat{BCA}$ kề bù với $\widehat{DCA}$
`⇒` $\widehat{BCA}$ + $\widehat{DCA}$ = $45^\circ$
`⇒` $\widehat{DCA}$ = $180^\circ$ - $45^\circ$ = $135^\circ$
lại có ΔDCA cân tại C do DC=CA (gt)
`⇒` $\widehat{DCA}$ + $\widehat{CDA}$ + $\widehat{DAC}$ = $180^\circ$
`⇒` 2 $\widehat{CDA}$ = $180^\circ$ - $135^\circ$
`⇒`2 $\widehat{CDA}$ = $45^\circ$
`⇒` x=$22,5^\circ$
b)
vì `ΔABC` vuông cân tại A (do $\widehat{BAC}$ = $90^\circ$ và BA=AC)
`⇒`$\widehat{DBC}$ = $180^\circ$ - $45^\circ$ ( 2 góc kề bù) = $130^\circ$
mà ΔDBC cân tại D do DB=BC (gt)
ΔDBC có: $\widehat{DBC}$ + $\widehat{DBC}$ + $\widehat{DBC}$ = $180^\circ$
`⇒` 2x= $180^\circ$ - $135^\circ$
=>x= $22,5^\circ$
c)
ΔABD có AB=AD(gt)
`⇒` ΔABD cân tại A `⇒` $\widehat{ADB}$ = $\widehat{ADB}$
lại có $\widehat{ADB}$ kề bù $\widehat{ADC}$
`⇒` $70^\circ$ + $\widehat{ADC}$ = $180^\circ$
`⇒` $\widehat{ADC}$ = $110^\circ$
lại có DA=AC
`⇒` ΔADC cân tại D
`⇒` $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ACD}$
`⇒` $\widehat{DAC}$ + $\widehat{ACD}$ = $180^\circ$ - $110^\circ$
`⇒` 2 $\widehat{ACD}$ = $70^\circ$
`⇒` $\widehat{ACD}$ = $35^\circ$
d) đợi tí mk làm đang học onl
CHÚC BẠN HỌC TỐT !
xin hay nhất ạ
