Đáp án:
Đặt `B = 3^4 + 3^5 + ..... + 3^{118} + 3^{119}`
`=> B = (3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7) + .... + (3^{116} + 3^{117} + 3^{118} + 3^{119})`
`=> B = 3^4(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + .... + 3^{116}(1 + 3 + 3^2 + 3^3)`
`=> B = 3^4 . 40 + ... + 3^{116} . 40`
`=> B = 40.(3^4 + .... + 3^{116})` chia hết cho `40`
`=> B` chia hết cho `10`
Mà `B` chia hết cho `3` Do mỗi hạng tử của `B` là lũy thừa của `3` với mũ `ne 0 , > 0`
Mà `(10,3) = 1`
`=> B` chia hết cho `30`
Có : `A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + B`
`= 1 + 3 + 9 + 27 + B`
`= 40 + B`
`= 10 + 30 + B`
Do `30 + B` chia hết cho `30`
Mà `10` chia cho `30` dư `10`
`=> A` chia `30` dư `10`
Giải thích các bước giải:
