Thay đấu * để có đẳng thức x4+4x2+*=(*+*)2

Cho x+y=2, x2+y2=20

Tính x3+y3

Chứng minh rằng

a) \(x^2+4x+5>0\forall x\)

b)\(x^2-x+1>0\forall x\)

c)\(12x-4x^2-10< -1\forall x\)

Phân tích

a) A= x2 - 8x - y2 - 8y

b) B= x2 - 6x + 9 - 4y2

c) C 7x - 7y - ax + ay

Cmr (a+b)(a-b)=a^2-b^2
(A+b)(a-b)=b^2-a^2
( a+b)(b^2-ba+a^2)=a^3+b^3 ?

Tìm x

a) x2 + 10x = 0

b) (x - 7)3 = (x - 7)

c) x2 - 20x + 100 = 0

Phân tích

a) A= x3 + 2x2y + xy2

b) B= x2 - 14x + 49

c) C= 4x2 - 1

d) D= x3 + 27

rút gọn:

12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)

1.tính nhanh các biểu thức sau

a) A= 532 + 106.107 + 472

b) B = 54.34 - ( 152 - 1 ).(152 + 1)

c) C= 502 - 492 + 482 -472+-.. + 22 - 12

2.Rút gọn các biểu thức sau:

a,(x-3)(x2+3x+9)-(54+x3)

b,(3x+y)(9x2-3xy+y2)-(3x-y)(9x2+xy+y2)

Bài 1:

Cho x + y = 3

Tính giá trị của biểu thức

A= x2 + 2xy + y2 -4x-4x+1

Bài 2:

Cho A2-B2=4C2

CM đẳng thức

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2