Tìm số dư khi chia A=1+2^2+2^3+...+2^2012+2^2013 cho 7
tìm số dư của A khi chia cho 7 biết
A=1+22+23+--. +22011+22012+22013.
Ta có:
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\)
\(A=1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)\)
\(A=1+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2011}\cdot7\)
\(A=1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\) chia 7 dư 1
hay \(A\) chia 7 dư 1
Vậy A chia 7 dư 1.
Tính số đo góc bOc biết aOb=50 độ, aOc=100 độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob và Oc sao cho góc aOb = 50 độ ; góc aOc = 100 độ.
a) Trong ba tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b) Tính số đo góc bOc
c) Tia Ob có phải là tia phân giác của góc aOc không ? Vì sao ?
Tìm n để A=10n/(5n-3) có giá trị nguyên
Bài 1 : Tìm số nguyên n để cho \(\frac{2n-1}{3n+2}\) rút gọn được
Bài 2 : Cho A = \(\frac{10n}{5n-3}\) ( n \(\in\) Z )
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Tìm diện tích tam giác OAB , tam giác OAD biết hcn ABCD có AB=42cm
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB bằng 42 cm, chiều rộng AD bằng 18 cm. Gọi M là trung điểm của AB , từ M kẻ đường thẳng song song với AD . Gọi N là trung điểm của AD , từ N kẻ đường thẳng song song với AB . Hai đường thẳng vừa kẻ cắt nhau tại O . Tìm diện tích tam giác OAB , tam giác OAD.
Tìm phân số tối giản a/b biết cộng tử vào mẫu, mẫu vào tử được ps gấp đôi a/b
Cho \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , biết nếu công mẫu vào tử,mẫu vào mẫu thì được một phân số gấp đôi phân số cần tìm.Vậy phân số \(\frac{a}{b}\)là..
Tìm x, biết (19x+2.5^2):14=(13-8)^2-4^2
Tìm x ,bt ;
a/ (19 . x + 2 . 5^2 ) : 14 = (13 -8 )^2 - 4^2
b/2 .3^x = 10 . 3^12 + 8 . 27^4
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 7 lần hiệu và tích gấp 192 lần hiệu
tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng
Tính 4^13.5^26
4^13 * 5^26
Mọi số chia hết cho 2 và 3 thì sẽ chia hết cho 6?
Mọi số chia hết cho 2 và 3 thì sẽ chia hết cho 6, đúng hay sai?
Tìm x, biết 4.(x+1)-15=5
4×(x+1)-15=5
Số lương thực còn lại đủ ăn trong bn ngày biết đơn vị bổ sung thêm 20 người?
Một đơn vị bộ đôij có 120 người chuẩn bị đủ lương thực để ăn trong 50 ngày nhưng sau 20 ngày đơn vị được bổ sung thêm 30 người . Hỏi số lương thực đó ăn hết trong ? ngày ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến