2017≡1(mod 3)
⇒$2017^{2000}$ ≡ $1^{2000}$ ≡ 1 (mod 3)
⇒ $2017^{2000}$ chia 3 dư 1
$2017^{4}$ = ..........1 ≡ 1 (mod 5)
⇔$(2017^{4})^{500}$ ≡ $1^{500}$ ≡ 1 (mod 5)
⇒$2017^{2000}$ chia 5 dư 1
2017≡1 (mod 6)
⇒$2017^{2000}$ ≡ $1^{2000}$ ≡ 1 (mod 6)
⇒ $2017^{2000}$ chia 6 dư 1
Vậy $2017^{2000}$ chia 3,5,6 dư 1