Đáp án:
\(448x^6\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}{\left( {2x - 1} \right)^6}\left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right)\\ = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}{x^k}} \left( {{x^2} - x + \dfrac{1}{4}} \right)\\ = {x^2}\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}{x^k}} - x\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}{x^k}} + \dfrac{1}{4}\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{2^k}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - k}}{x^k}} \end{array}\)
Vậy số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển trên là:
\(\begin{array}{l}\left[ {C_6^4{{.2}^4}.{{\left( { - 1} \right)}^2} - C_6^5{{.2}^5}.{{\left( { - 1} \right)}^1} + \dfrac{1}{4}C_6^6{{.2}^6}{{\left( { - 1} \right)}^0}} \right]{x^6}\\ = 448{x^6}\end{array}\)
