a.
n + 5 chia hết cho n - 2
Ta có: n + 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc ước của 7: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5; 1; 3; 9}
b.
Ta có: 5n - 8 chia hết cho n - 4
Do: n - 4 chia hết cho n - 4
⇒ 5(n - 4) chia hết cho n - 4
⇒ 5n - 20 chia hết cho n - 4
mà 5n - 8 chia hết cho n - 4
⇒ (5n - 8) - (5n - 20) chia hết cho n - 4
⇒ 12 chia hết cho n - 4
⇒ n - 4 ∈ Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Ta có bảng sau:
n - 4 -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12
n -8 -2 0 1 2 3 5 6 7 8 10 16
Vậy n ∈ {-8; -2; 0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 10; 16}
