Đáp án:
$a = 2018$
Giải thích các bước giải:
Đặt $P(x) = x^3 + 3x^2 - 8x +a -2038$
Gọi $R$ là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $x+2$
$\to R = 0 \quad (Do\,\,P(x)\quad \vdots\quad x+2)$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$\quad P(-2) = R$
$\Leftrightarrow (-2)^3 + 3.(-2)^2 - 8.(-2) +a -2038 = 0$
$\Leftrightarrow a - 2018 = 0$
$\Leftrightarrow a = 2018$