`A=\frac{x+3}{x+5} (x\ne -5)`
`=> A=\frac{x+5-2}{x+5}`
`=> A=1-\frac{2}{x+5}`
Để `A` có giá trị là một số nguyên thì:
`x+5 ∈ Ư(2)`
`=> Ư(2)={\pm 1, \pm 2}`
`+)` Với `x+5=1 \to x= -4 \text{(nhận)}`
`+)` Với `x+5=-1 \to x=-6 \text{(nhận)}`
`+)` Với `x+5=-2 \to x= -7 \text{(nhận)}`
`+)` Với `x+5=2 \to x=-3 \text{(nhận)}`
Vậy `x ∈ {-4; -6; -7; -3}` thì `A` nguyên.